ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΈΣ

ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΈΣ,

ΈΧΟΥΜΕ ΈΝΑ ΦΟΡΤΗΓΌ ΜΕ 10 ΤΟΝΟΥΣ ΚΑΡΠΟΎΖΙΑ .ΤΟ  ΚΆΘΕ ΚΑΡΠΟΎΖΙ ΑΠΟΤΕΛΕΊΤΑΙ ΑΠΌ ΝΕΡΌ ΣΕ ΠΟΣΟΣΤΌ 99% ΕΠΊ ΤΟΥ ΒΆΡΟΥΣ ΤΟΥ. ΤΟ ΦΟΡΤΗΓΌ ΜΈΝΕΙ ΠΟΛΛΉ ΏΡΑ ΣΤΟΝ ΉΛΙΟ ΚΑΙ ΕΞΑΤΜΊΖΕΤΑΙ ΜΙΑ ΠΟΣΌΤΗΤΑ ΝΕΡΟΎ .ΈΤΣΙ  ΛΌΓΩ ΤΗΣ ΕΞΆΤΜΙΣΗΣ ΤΟ ΚΆΘΕ ΚΑΡΠΟΎΖΙ ΑΠΟΤΕΛΕΊΤΑΙ ΤΏΡΑ ΚΑΤΆ 98% ΑΠΌ ΝΕΡΌ (ΑΝΤΊ 99% ΠΟΥ ΉΤΑΝ ΠΡΙΝ ).ΠΌΣΟ ΖΥΓΊΖΟΥΝ ΤΏΡΑ ΤΑ ΚΑΡΠΟΎΖΙΑ


ΑΠΆΝΤΗΣΗ  (πάτησε ΕΔΏ και πηγαινε προς τα  κάτω για να την διαβασεις) 

  Τα καρπούζια περιέχουν νερό: 0,99 x 10 = 9,9 τόνους.

Εξατμίζεται X ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει 9,9 - Χ τόνους και τα καρπούζια πλέον ζυγίζουν 10 - Χ τόνους.

Το νερό που περιέχουν πλέον τα καρπούζια είναι το 98% του βάρους τους, οπότε:

9,9 - X = (98/100) * (10-X). 

Από εδώ προκύπτει ότι Χ = 5 τόνοι νερό εξατμίστηκαν.

Αρα τα καρπούζια ζυγίζουν τώρα 5 τόνους.

Ένας άλλος τρόπος για να γίνει αυτό κατανοητό είναι ο εξής: Χωρίζουμε νοητά τους 10 τόνους καρπουζιών σε 100 ίσα μέρη, με βάρος 0,1 τόνο το καθένα. Αρχικά, το συνολικό βάρος αποτελούταν κατά 99 μέρη από νερό και κατά 1 μέρος από τις ουσίες του καρπουζιού. Μετά την εξάτμιση του νερού, η ουσία του καρπουζιού δεν επηρεάστηκε. Αν το βάρος του νερού έγινε 98% επί του συνολικού βάρους, σημαίνει πως το 1 μέρος βάρους των ουσιών αντιστοιχεί τώρα στο 2% του συνολικού βάρους. Άρα απαιτούνται άλλα 49 μέρη βάρους για να αντιστοιχιστούν στο υπόλοιπο 98%. Έτσι απέμειναν 1+49 = 50 μέρη βάρους που ζυγίζουν όπως είπαμε 0,1 τόνο το καθένα, άρα το συνολικό βάρος των καρπουζιών μετά την εξάτμιση είναι 5 τόνοι.

Οι αρχικές και οι τελικές ποσότητες νερού και ουσιών συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα:

  Νερό ποσοστό Ουσίες ποσοστό Σύνολο ποσοστό

Αρχικοί τόνοι 9,9 99% 0,1 1% 10 100%

Τελικοί τόνοι 4,9 98% 0,1 2% 5 100%